甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?

题目

甲乙两个长度相同材料不同的实心圆柱体,甲的直径为乙的2倍.把它们分别放在已调整好的天平左右托盘中,天平恰好平衡,则甲圆柱体密度是乙圆柱体密度的多少?
A.4倍 B.1/4 C.2倍 D.1/2
最好有解题思路!

答案

由题意知L1=L2,R1=2R2,M1=M2.（1为甲,2为已）
V1=πR1~2*L1 P1=M1/V1 (以P代表密度）
V2=πR2~2*L2 P2=M2/V2
P1/P2=M1*V2/(M1*V1)
=V2/V1
=πR2~2*L2 /(πR1~2*L1)
=R2*R2*L2/(4R2*R2*L2)
=1/4
1的密度是2的1/4.即,甲的密度是已的1/4.
答案：B