在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G

题目

在三角形ABC中,AB=AC,点d,e分别是AC,ab的中点,DF垂直于AC,DF与CE相交于点F,AF的延长线与BD相交于G
1）AD*AD＝DG*BD.2）联结CG,求证𠃋ECB＝𠃋DCG

答案

证明：（1）∵D是AC的中点,E是AB的中点AB=AC∴AD=AE又∵∠BAD=∠CAE（公共角）∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ABD=∠ACE∵DF⊥AC,D是AC的中点,即DF垂直平分AC∴AF=CF∴∠FAD=∠ACE∴∠FAD=∠ABD∵∠ADB=∠GDA（公共角）∴...