已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a=_．

题目

已知直线x-2ay-3=0为圆x²+y²-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a=______．

答案

已知直线x-2ay-3=0为圆x²+y²-2x+2y-3=0的一条对称轴，所以直线通过圆的圆心，圆的圆心坐标为：（1，-1），代入直线方程可得：1+2a-3=0，
所以a=1
故答案为：1

由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题是基础题，考查直线与确定位置关系，圆的圆心的求法，考查计算能力．