小明同学先向北走4km，然后向东走4km，再向北走2km，最后又向东走4km，此时小明离出发点的距离为（　　） A.6km B.8km C.10km D.12km

题目

小明同学先向北走4km，然后向东走4km，再向北走2km，最后又向东走4km，此时小明离出发点的距离为（　　）
A. 6km
B. 8km
C. 10km
D. 12km

答案

如图，根据题意可知，OA=4km，AB=4km，BC=2km，CD=4km，过D向x轴作垂线，垂足为E，
则OE=AB+CD=4+4=8km，DE=OA+BC=4+6=10km，
在直角三角形ODE中，OD=

OE2+DE2

=

82+62

=10km．
故选C．

根据题意，正确画出图形．要求离出发点的距离，即可构造到直角三角形中计算．此直角三角形的一条直角边是4+4=8，另一条直角边是4+2=6，根据勾股定理，即可解答．

本题考点：勾股定理的应用；方向角．

考点点评：解答此题的关键是能够正确理解题意，画出图形，特别注意此直角三角形的两条直角边的计算．