4的x次方+a*2的x次方+a+1=0方程有实根 求 a

题目

4的x次方+a*2的x次方+a+1=0方程有实根 求 a

答案

4^x+a*2^x+a+1=0方程有实根
设2^x=t
t^2+ta+a+1=0
△=a^2-4a-4=(a-2)^2-8≥0
(a-2)^2≥8
a≥2√2+2
a≤2-2√2
两根之和与两根之积都要＞0
a≥2√2+2