质量m=2kg的物体沿轴作直线运动,所受合外力F=10+6x^2.如果x=0处速度v=0,求物体运动到X=4m处时速度大小
题目
质量m=2kg的物体沿轴作直线运动,所受合外力F=10+6x^2.如果x=0处速度v=0,求物体运动到X=4m处时速度大小
答案
做功公式为:w=Fs,在变F情况下,W=∫Fdx=∫(10+6x^2)dx=10x+2x^3(代入x=4)=168,然后根据动能公式:W=1/2mV^2,将m=2代入,得V^2=128,可得V为8倍根号2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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