已知在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边,且满足cosA·（√3sinA－cosA）＝1/2,求角A

题目

已知在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边,且满足cosA·（√3sinA－cosA）＝1/2,求角A
若a ＝2√2,S△ABC ＝2√3,求bc

答案

cosA(√3sinA-cosA)=√3sinAcosA-cosA^21/2=1/2(sinA^2+cosA^2)所以有,3sinAcosA-cosA^2=1/2(sinA^2+cosA^2),即,sinA^2-2√3sinAcosA+3cosA^2=0(sinA-√3cosA)^2=0,即sinA=√3cosA,即,tanA=√3,所以A=60...