已知在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边,且满足cosA·(√3sinA-cosA)=1/2,求角A
题目
已知在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边,且满足cosA·(√3sinA-cosA)=1/2,求角A
若a =2√2,S△ABC =2√3,求bc
答案
cosA(√3sinA-cosA)=√3sinAcosA-cosA^21/2=1/2(sinA^2+cosA^2)所以有,3sinAcosA-cosA^2=1/2(sinA^2+cosA^2),即,sinA^2-2√3sinAcosA+3cosA^2=0(sinA-√3cosA)^2=0,即sinA=√3cosA,即,tanA=√3,所以A=60...
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