如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:

题目

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:
A 以 a+b c h为边一定能构成三角形 B 以 1/a 1/b 1/h一定能构成直角三角形 C 以a+b h c+h为边一定能构成直角三角形

答案

以a+b,h和c+h为边能构成三角形
（c+h)^2
=c^2+2ch+h^2
=a^2+b^2+2c*(ab/c)+h^2
=a^2+b^2+2ab+h^2=
(a+b)^2+h^2
所以其为直角三角形,c+h为斜边