设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系

题目

设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系

答案

y=2^X,X属于R,
因为指数函数y=2^X的函数值恒大于0,
所以集合P={y|y>0}.
Y=X^2,X属于R
因为任意实数的平方都恒大于等于0,
所以集合Q={y|y≥0}.
∴集合P是集合Q的真子集.
即P真含于Q.