方程2^sinθ=cosθ在[0,2π)上的根的个数?

题目

方程2^sinθ=cosθ在[0,2π)上的根的个数?
答案有两个,θ=0的时候有一个,还有一个在哪里?

答案

方法对了,粗心了几次.
2^2sinθ=cos²θ
即：4^sinθ=1-sin²θ
令sinθ=t,则t∈[-1,1]
原式化为：4^t=1-t²,t∈[-1,1]
即：4^t+t²-1=0
令f(t)=4^t+t²-1
f(-1)=1/4,f(0)=0,f(1)=4
f(-1/2)=-1/4
易得：f(-1)*f(-1/2)