在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O点,AE⊥BD与点E,CG⊥BD于点G,BH⊥AC与点H,DF⊥AC与F.

题目

在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O点,AE⊥BD与点E,CG⊥BD于点G,BH⊥AC与点H,DF⊥AC与F.
说明四边形EFGH为平行四边形

答案

∵ABCD是平行四边形
∴OD=OB
∵DF⊥AC,BH⊥AC
∴∠DFO=∠BHO=90°
∵∠EOF=∠HOG
∴△DFO≌△BHO
∴OF=OH
同理,OE=OG
∴四边形EFGH为平行四边形