三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数

题目

三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数
对不起图发不上来,请看题

答案

1 ∵∠ACD是三角形ABC的外角 ∴∠ACD=∠ABC+∠A ∴1/2∠ACD=1/2∠ABC+1/2∠A(将上式两边同乘1/2) 又∵∠PCD=1/2∠ACD ∠PBD=1/2∠ABD ∴∠PCD=∠PBD+1/2∠A(等量代换) ∵∠PCD是三角形PBC的外角 ∴∠PCD=∠PBD+∠BPC...