已知二次函数f(x)=ax2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f(7/4-x),且方程f(x)=Tx+a 有两个相等的实数跟

题目

已知二次函数f(x)=ax2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f(7/4-x),且方程f(x)=Tx+a 有两个相等的实数跟
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在m,n(0小于m小于n)使f(x)的定义域为(m.n)的闭区间 值域为3/n,3/m的闭区间?若存在,求m n的值.若不存在,请说明理由

答案

(1)设X＝7＼4因为f(7/4+x)=f(7/4-x),所以f(72)=f(0)=(494)a+(72)b+a=a,所以(494)a+(72)b=0
x1+x2=-ba=72,x1x2=ca=1,所以f(x)=x2-(72)x+1
(2)因为0