设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)

题目

设f(x)=arctan 1/x,求f(0-0),f(0+0)
不太看的懂0-0,0+0有什么区别?不都是0吗?
答案一个是-π/2,一个是π/2

答案

0-0表示x从x<0的方向接近0,0+0表示从x>0的方向接近0
所以x:0-0时1/x为负无穷,所以f(0-0)=arctan（-∞）=-π/2
而f(0+0)=arctan（+∞）=π/2