在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB于D,E在AB上,且B,E关于CD对称,求证：BC^2=AB×BE
题目
在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB于D,E在AB上,且B,E关于CD对称,求证：BC^2=AB×BE
答案
⊿ABC,⊿CBE都是等腰三角形（后者是因为CD垂直平分BE.且∠B为公共底角.∴⊿ABC∽⊿CBE.AB/BC=BC/BE.即：BC²=AB×BE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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