如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明:BD=DE=EC.

如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明:BD=DE=EC.

题目
如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明:BD=DE=EC.
没图
答案
因为△ABC是在等边三角形ABC,所以角ABC=角BCA=角CAB=60度.因为角ACB与角ABC的平分线相交于点O,所以角OBC=角OCB=30度 因为OD平行AB,OE平行AC所以角OBE=角OEB=60度,则△DBE是等边三角形.所以角ODB=角OEC=120度.则OD=BD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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