有100个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两个数的和.若第一个数和第二个数都是-1,则这100个数的和等于 _ .
题目
有100个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两个数的和.若第一个数和第二个数都是-1,则这100个数的和等于 ___ .
答案
由已知,可得100个数应排为-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1…并得出每6个数为一循环.所以这100个数的和等于(-1-1+0+1+1+0)×16+(-1-1+0+1)=0+(-1)=-1,故答案是-1.
由已知,可得100个数应排为-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1…,可发现每6个数(-1,-1,0,1,1,0)为一循环.那么100个数有16组相同组数排列,最后剩4个数(-1,-1,0,1).则所求值为每组数的和乘16加最后4个数的和.
["规律型:数字的变化类"]
此题主要考查学生认知解答数字规律问题的能力.此题是数字排列问题,应从已知入手找出数字排列规律进行计算,要得到简便方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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