设f(x)=x1−x,求f[(fx)]和f{f[f(x)]}的答案是什么?

题目

答案

由题意知：f(1)=x1−1
令f(x)=y,则有f[(fx)]=f（y）=y1-y=f（1）-f（x）=f（1）-[x1−x]=x-1
同理,令f[(fx)]=z,则f{f[f(x)]}=f(z)=z1-z=f[(f1)]-f[(fx)]=[1-1]-[x-1]=1-x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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