已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，则f（m）=_．

题目

已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有交点，则f（m）=______．

答案

根据题意，得；
2ax+b=0，
∵a≠0，
∴x=-

b

2a

，
即m=-

b

2a

；
∵二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有交点，
∴b²-4ac≥0；
∴f（m）=am²+bm+c
=a•(−

b

2a

)2+b•（-

b

2a

）+c
=

4ac−b2

4a

．
故答案为：

4ac−b2

4a

．

根据题意，求出m的值，代入f（x）中，求出f（m）即可．

本题考点：一次函数的性质与图象．

考点点评：本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据题意进行分析，是基础题．