若实数a,b,c满足√b-2a+3+|a+b|=√c-4+√4-c,求2a-3b+c2的值

题目

若实数a,b,c满足√b-2a+3+|a+b|=√c-4+√4-c,求2a-3b+c2的值

答案

根号有意义则c-4≥0,c≥4
4-c≥0,c≤4
所以c=4
此时右边=√0+√0=0
所以√b-2a+3+|a+b|=0
所以b-2a+3=0,a+b=0
所以a=1,b=-1
所以原式=2*1-3*(-1)+4²=21