已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°,求这个多边形的边数.

已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°,求这个多边形的边数.

题目
已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°,求这个多边形的边数.
答案
设多边形的边数是n,加的外角为α,则
(n-2)•180°+α=600°,
α=960°-180°n,又0<α<180°,
即0<960°-180°n<180°,
解得:4.3<n<5.3,又n为正整数,
可得n=5,
此时α=60°满足,
∴这个多边形的边数是5.
故答案为:5.
根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知,多边形的内角和是180°的倍数,然后列式求解即可.

多边形内角与外角.

本题考查了多边形的内角和公式,利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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