如何证明若AX=0与BAX=0同解,则r(A)=r(BA)?

如何证明若AX=0与BAX=0同解,则r(A)=r(BA)?

题目
如何证明若AX=0与BAX=0同解,则r(A)=r(BA)?
答案
若 Ax=0是Bx=0的解,
则 Ax=0基础解系是Bx=0基础解析的部分组,
因此 n-r(A)=r(B);
同理 若Bx=0是Ax=0的解,则r(A)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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