已知函数f(x)=(2的x方+a)/(2的x方+1)的值域是(-1,b),求a+b的值.
题目
已知函数f(x)=(2的x方+a)/(2的x方+1)的值域是(-1,b),求a+b的值.
答案
设y=f(x)=(2^x+a)/(2^x+1)
y(2^x+1)=2^x+a
2^x*(y-1)=a-y
2^x=(a-y)/(y-1)>0
即有(y-a)/(y-1)<0,即a又值域是(-1,b),即-1所以可以得到a=-1,b=1
a+b=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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