已知函数f(x)=(2的x方+a)/(2的x方+1)的值域是（-1,b）,求a+b的值.

题目

已知函数f(x)=(2的x方+a)/(2的x方+1)的值域是（-1,b）,求a+b的值.

答案

设y=f(x)=(2^x+a)/(2^x+1)
y(2^x+1)=2^x+a
2^x*(y-1)=a-y
2^x=(a-y)/(y-1)>0
即有(y-a)/(y-1)<0,即a又值域是（-1,b),即-1所以可以得到a=-1,b=1
a+b=0