若关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）

题目

若关于x、y的多项式x^m-1y³+x^3-my^|n-2|+x^m-1y+x^2m-3y^|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）

答案

∵关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，∴m-1=1，解得：m=2，多项式变为：xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1，①当|n|=1，n=1时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+...

根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．

本题考点：合并同类项．

考点点评：本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，比较容易解答．