微积分问题.计算无穷积分,并判断敛散性∫sinx dx
题目
微积分问题.计算无穷积分,并判断敛散性∫sinx dx
答案
∵∫sinx dx=lim(b->+∞)∫sinx dx
=lim(b->+∞)(1-cosb)
=不存在
∴无穷积分∫sinx dx发散.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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