函数y=2x2−1x2+1的值域是_．

题目

函数y=

2x2−1

x2+1

的值域是______．

答案

∵y=2-

3

x2+1

，
x=0时，y最小为-1，
x→∞时，y→2，
∴函数的值域为：[-1，2）．
故答案为：[-1，2）．

先将函数变形为y=2-

3

x2+1

，通过函数的单调性判断函数的值域．

本题考点：函数的值域．

考点点评：本题考查了求函数的值域问题，分离常数法是常用的方法之一，本题属于基础题．