求函数y=2x2+根号下1+x2的值域

题目

求函数y=2x2+根号下1+x2的值域
刚上高一的知识!

答案

设：√(1＋x²)=t,则：x²=t²－1且t≥1,则：
y=2(t²－1)＋t
=2[t＋(1/4)]²－(17/8)
因t≥1,则可以利用二次函数图像,确定值域是：{y|y≥1}