7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有_种(用数字作答).
题目
7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有______种(用数字作答).
答案
先从7人中任取6人,共有C
76种不同的取法.
再把6人分成两部分,每部分3人,共有
种分法.
最后排在周六和周日两天,有A
22种排法,
∴C
76×
×A
22=140种.
故答案为:140
由题意知本题需要先从7人中任取6人,共有C76种不同的取法.再把6人分成两部分,每部分3人,最后排在周六和周日两天,有A22种排法,根据分步计数原理得到结果.
排列、组合及简单计数问题.
本题是一个易错题,在平均分组上可能出错,可以这样解:先从7人中选取3人排在周六,共有C73种排法.再从剩余4人中选取3人排在周日,共有C43种排法,共有C73×C43=140种.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点