如图,△ABC是等边三角形,P是形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF=( ) A.18 B.93 C.6 D.条件不够,不能确定
题目
如图,△ABC是等边三角形,P是形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF=( )
A. 18
B. 9
C. 6
D. 条件不够,不能确定
答案
延长EP交AB于点G,延长DP交AC与点H,∵PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形,∴PD=BG,PH=AF.又∵△ABC为等边三角形,∴△FGP和△HPE也是等边三角形,∴PE=PH=AF,PF=GF,∴PE+PD+PF=A...
因为要求证明PD+PE+PF的值,而PD、PE、PF并不在同一直线上,构造平行四边形,求出等于AB,根据三角形的周长求出AB即可.
平行四边形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一次会餐共有三种饮料,餐后统计三 种饮料共用了65瓶,平均每2人饮用1瓶A饮料,每3人饮用1瓶B饮料,每4人饮用1瓶C饮料.参加会餐的人数是多少?
- 两种同位素碳12和碳13,他们的原子个数比是65比1,求碳元素的相对原子质量
- 5.6除以3.6如何用简便方法计算!
- 在盛有冰水混合物的水槽中放入一支盛有-5℃的冰的小试管.-5℃的冰的温度(请看下面)
- 在细胞有丝分裂过程中,DNA、染色体和染色单体三者数量比是2:1:2 的时期是( ) A.前期和中期 B.中期和后期 C.后期和末期 D.间期和末期
- 梧桐树的形状?
- 一头骆驼,如果不给它喝水,在酷热的沙漠中走8天体重减轻100千克,相当于它体重的25%,这个骆驼8天后的体重约为多少千克?
- 落叶作文要讲出道理
- 电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4
- 一个数加上8,再乘8,又减去8,最后除以8,结果还是等于8,这个数是多少?