两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数（即(a+b)/2>根号(ab)）用综合法和分析法 第二题...

题目

两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数（即(a+b)/2>根号(ab)）用综合法和分析法 第二题...
两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数（即(a+b)/2>根号(ab)）用综合法和分析法 第二题已知a>0 b>0 a不等于b求证(a+b)/2>根号(ab)（用同样方法）求求你们了今晚如果不搞定就是我的死期了.太太感谢了…

答案

(a-b)²>0
a²-2ab+b²>0
a²+b²>2ab
a²+2ab+b²>4ab
(a+b)²>4ab
a+b>2√ab
(a+b)/2>√ab