已知a＝(x/5，y/26)，b＝(x/5，−y/26)，曲线a•b＝1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则ON的值为_．
题目
已知
＝(，)，
＝(，−)，曲线
•＝1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则ON的值为______．
答案
由题意知
•＝−＝1时双曲线，
点M在其右支上，F（7，0）是右焦点，左焦点F'（-7，0）
如图，
|MF'|-|MF|=10|ON|=
|MF'|
∴|ON|=
故答案为：
先表示出
•找到对应关系，再根据双曲线的性质即到两定点的距离的差的绝对值是一定值可解．
平面向量的坐标运算．
本题主要考查双曲线的基本定义，即到两定点的距离的差的绝对值是一个定值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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