已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
题目
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
(1)求双曲线的方程
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:F1乘以F2=0
(3)求三角形F1MF2的面积
答案
(1)、设焦点在X轴,双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,c/a=√2,(a^2+b^2)=2a^2,a=b,x^2/a^2-y^2/a^2=1,双曲线经过点(4,-√10),代入方程,a=√6,∴双曲线方程为:x^2/6-y^2/6=1,这是实轴在X轴上,而若实轴在Y轴,则点(4,-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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