在△ABC中,A＝60°,b＝1,面积为√3,则（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)等于?

题目

在△ABC中,A＝60°,b＝1,面积为√3,则（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)等于?

答案

S⊿ABC=1/2*bcsinA=根号3,1/2*1*c*sin60度=根号3
c=4
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA可求a=根号13
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得
(a+b+c) / (sinA+sinB+sinC）=a/sinA=2/3*根号39