从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球,在连续放下几颗后,对正在斜面上运动的小球摄得如图照片.测得AB=15cm,BC=20cm.试求: (1)钢球运动的加速度; (2)拍摄时B球的速度; (3
题目
从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球,在连续放下几颗后,对正在斜面上运动的小球摄得如图照片.测得AB=15cm,BC=20cm.试求:
(1)钢球运动的加速度;
(2)拍摄时B球的速度;
(3)照片上D球距C球的距离;
(4)A球上面正在运动的球还有几颗.
答案
(1)由△x=aT
2知小球的加速度:
a=
=
cm/s
2=500cm/s
2=5m/s
2(2)由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有:
v
B=
=
cm/s=1.75m/s
(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,
即s
CD-s
BC=s
BC-s
AB所以s
CD=2s
BC-s
AB=25cm=0.25m
(4)设A点小球的速率为v
A,根据运动学关系有:
v
B=v
A+aT
所以:v
A=v
B-aT=1.25m/s
故A球的运动时间t
A=
=
s=0.25s,
故A球的上方正在滚动的小球还有2个.
答:(1)钢球运动的加速度5m/s
2;
(2)拍摄时B球的速度1.75m/s;
(3)照片上D球距C球的距离0.25m;
(4)A球上面正在运动的球还有2颗.
(1)匀变速直线运动中,在连续相等时间内的位移之差是一恒量,即△x=aT2,根据该推论求出小球的加速度.(2)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,B点是AC两点的中间时刻,求出AC段的平均速度,即可知道B球的速度.(3)在连续相等时间内的位移之差是一恒量,有sCD-sBC=sBC-sAB.根据该关系CD间的距离.(4)根据B球的速度,运用速度时间公式vB=vA+aT 求出A球的速度.小球是无初速释放的,根据A球的速度可以求出A球运行的时间,每隔0.1s释放一个球,可知道A球上方有几个球.
匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论:1、匀变速直线运动中,在连续相等时间内的位移之差是一恒量,即△x=aT2.2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即.v=vt2=v0+v2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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