反三角函数的两个小问题!
题目
反三角函数的两个小问题!
第一,反三角函数怎么得来的,也就是Y=sinX怎么得出它的反三角函数是Y=arcsinX的?第二,sin(arcsinx)=?arcsin(sinx)=?你是怎么算的?能否额外的给我讲一下你做这些题目的方法?
答案
Y=sinX到它的反三角函数Y=arcsinX这个是定义,前一个函数没有定义域限制,后一个函数时有定义域跟值域限制的,所以不能说两者互为反函数.
sin(arcsinx)=x （如果x在[-1,1]）
arcsin(sinx)=z（z在-π/2与π/2之间且sinz=sinx；这里的x没有定义域限制）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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