九年级二次函数的大题一道,

题目

九年级二次函数的大题一道,
已知二次函数为y=x2-x+m.
（1）m为何值时,抛物线顶点在x轴上方?
（2）若抛物线于y轴交于点A,过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B,当三角形ABC的面积为4时,求二次函数的解析式?
希望大家能给我写出详细的过程来,我将感激不尽,

答案

(1)二次函数为y=x2-x+m
y=(x-1/2)^2+m-1/4
即抛物线顶点坐标为(1/2,m-1/4)
顶点在x轴上方
所以,m-1/4>0
m>1/4
(2)抛物线于y轴交于点A,
设A(X,Y)
X=0,Y=m
A(0,m)
抛物线顶点坐标为(1/2,m-1/4)
对称轴为X=1/2,
过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B
则B(1,m)
AB=1,
当三角形ABC的面积为4时,(应该是三角形ABO吧)
S三角形ABC=1/2*1*|m|=4,
m=8或-8
二次函数的解析式为Y=X^2-X+8或Y=X^2-X-8