已知函数f(x)=2x−5x−3(x∈A)的值域是[4,+∞),则f(x)的定义域A是_.
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已知函数f(x)=2x−5x−3(x∈A)的值域是[4,+∞),则f(x)的定义域A是_.
题目
已知函数
f(x)=
2x−5
x−3
(x∈A)
答案
∵函数
f(x)=
2x−5
x−3
=
2(x−3)+1
x−3
=
2+
1
x−3
的值域是[4,+∞),
∴
2+
1
x−3
≥4
,解得
3<x≤
7
2
.
∴f(x)的定义域A是
(3,
7
2
]
.
故答案为
(3,
7
2
]
.
举一反三
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