如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,则AB=_cm,AC=_cm.
题目
如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,则AB=______cm,AC=______cm.
答案
∵DE垂直平分BC,
∴DB=DC.
∵AC+AD+DC=14cm,
∴AC+AD+BD=14cm,
即AC+AB=14cm.
又∵AB-AC=2cm,
设AB=xcm,AC=ycm.
根据题意,得
,
解得
∴AB长为8cm,AC长为6cm.
利用题中所给的已知条件列出方程求出两线段的长.
线段垂直平分线的性质.
解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等.
举一反三
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