yn=cosx/(e^x+e^-x)求n趋于无穷大时,yn极限
题目
yn=cosx/(e^x+e^-x)求n趋于无穷大时,yn极限
答案
应该是x-->∞.因为
x-->+∞时e^x-->+∞,e^-x-->0; x-->-∞时e^x-->0,e^-x-->+∞;
故x-->∞时,1/(e^x+e^-x)-->0,而cosx是一个有界量,所以有
yn=cosx/(e^x+e^-x)-->0 (无穷小与有界量的积是无穷小)
即yn-->0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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