P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是_．

题目

P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是______．

答案

∵P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），
∴PQ与直线l互相垂直
由PQ的斜率k_PQ=

−1−3

1+1

=-2，可得直线l的斜率k=

−1

kPQ

=

1

2

根据直线方程的点斜式，得l方程为y-（-1）=

1

2

（x-1）
化简得x-2y-3=0，即为所求
故答案为：x-2y-3=0

根据题意PQ与直线l互相垂直，算出PQ的斜率k_PQ=-2，得出直线l的斜率k=

−1

kPQ

=

1

2

，再由直线方程的点斜式列式，化简得即得所求l的方程为x-2y-3=0．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题给出点P在直线l上的射影点Q的坐标，求直线l的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题．