已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位

题目

已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位
求该抛物线的表达式

答案

已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位
y=a(x-1)²+6;
=ax²-2ax+a²+6;
∴x1+x2=2;
x1x2=(a²+6)/a;
∴|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2
=√(4-4a-24/a)
=8;
4-4a-24/a=64;
4a+24/a+60=0;
4a²+60a+24=0;
a²+15a+6=0;
Δ=15²-4×6=201;
a=（-60±√201）/8;
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