等差数列经过怎样的变化还是等差数列?

题目

等差数列经过怎样的变化还是等差数列?
比如说等差数列{a_n}
a_n加一个常数或者扩大常数倍依旧是等差数列
那还有什么其他情况呢?尽量多的把各种列出来啊.

答案

b(n)=k*a(n)+d;
加上另一个等差数列；
取奇数或偶数项构成新的数列,等等
只要证明了d=a(n)-a(n-1)为常数不就结了吗,没有必要全部例举出来,另外,只要记住常见变换的就好,其他的完全可以在遇到的时候自己推导.