如图,线段AD,BC,EF相交于点O,EO=FO,AB‖CD.求证△AOB≌△DOC

如图,线段AD,BC,EF相交于点O,EO=FO,AB‖CD.求证△AOB≌△DOC

题目
如图,线段AD,BC,EF相交于点O,EO=FO,AB‖CD.求证△AOB≌△DOC
答案
证明:
因为AB//CD
所以∠A=∠D,∠B=∠C
因为EO=FO,∠AOE=∠DOF
所以△AOE≌△DOF(AAS)
所以OA=OD
在△AOB和△DOC中
因为∠A=∠D,∠B=∠C,OA=OD
所以△AOB≌△DOC(AAS)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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