设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n) w^n 1(n是正整数)=

题目

设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n) w^n 1(n是正整数)=
设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n)+w^n+1(n是正整数)=?

答案

w^(2n)+w^n+1(n是正整数)
=(w^(3n)-1)/(w^n-1)
=0
你的前提是虚根,如果包括实根的话可以等于3