已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=10．求：（1）写出y与x的关系式；（2）求自变量x取何值时，得y≤8．

题目

已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=10．求：
（1）写出y与x的关系式；（2）求自变量x取何值时，得y≤8．

答案

（1）设函数的解析式为y-1=kx．
把当x=3时，y=10代入得：k=3．
故此一次函数的解析式为：y=3x+1．
（2）若y≤8，即3x+1≤8，
解得：x≤

．

（1）先设函数的解析式为y-1=kx．把当x=3时，y=10代入即可求出函数的解析式；
（2）把求自变量x的值转化成求不等式的解，解此不等式即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及一次函数与不等式的关系，比较简单．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=10．求： （1）写出y与x的关系式；（2）求自变量x取何值时，得y≤8．