某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?

某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?

题目
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
答案
作AC⊥OB于点C,
设BC=x,
∵∠AOB=30°,∠ABC=45°,
∴AC=x,OA=2x,
∴OC=
AO2AC2
=
3
x,
∴x+20=
3
x,
解得x=10
3
+10.
答:再向西航行(10
3
+10)海里,船离电视塔最近.
过点A作出OB所在直线的垂线,那条垂线段就是最近的距离,设点B和垂足间的线段长为未知数,都表示出O到垂足间的线段列方程求解即可.

解直角三角形的应用.

考查解直角三角形在实际生活中的应用,构造直角三角形是常用的辅助性方法;关键是用两种方法表示出OC的长度.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.