已知关于x 的一元二次方程x^2-6x+k+1=0 的两个实数根是x1,x2 ,且x1^2+x2^2=24 ,则k 的值是（ D ）

题目

已知关于x 的一元二次方程x^2-6x+k+1=0 的两个实数根是x1,x2 ,且x1^2+x2^2=24 ,则k 的值是（ D ）
A．8 B．-7 C．6 D．5

答案

兄弟,我帮你!
（1）先用求根公式：x等于(-b加减根号b^2-4ac)除以2a;有这个方程得：b=-6,a=1,c=k+1.
(2) 令x1=（-（-6）-根号（36-4（k+1）））/2=3-根号（8-k）①；
x2=（-（-6）+根号（36-4（k+1）））/2=3+根号（8-k）②；
（3）然后根据x1^2+x2^2=24,将①②代入其中得：
（3-根号（8-k））^2+(3+根号（8-k）)^2=24
解得 34-2k=24;
得：k=5
故选 D
明白了吗?呵呵