关于导数求面积有一个疑惑
题目
关于导数求面积有一个疑惑
y^2=4x和y=x-1所围成的面积怎么算?
x^2=4y和y=x+1所围成的面积怎么算?
解这两个题目在求导时有什么区别?
答案
前者二次曲线是关于X是多值的,但关于Y却是单值的,因此应该以Y作为积分变量：x1=y+1,x2=y^2/4,面积=∫ (x1-x2)dy=∫ (y+1-y^2/4)dy
后者关于X是单值的,关于Y是多值的,因此有常规的,将X作为积分变量：y1=x+1,y2=x^2/4
面积=∫ (y1-y2)dx=∫ (x+1-x^2/4)dx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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