由三角形两边长和大于第三边就可以推出这两边长差一定小于第三边吗

题目

由三角形两边长和大于第三边就可以推出这两边长差一定小于第三边吗
换句话说 由【三角形两边长和大于第三边】就一定可以判定这个三角形成立吗 定义不是说既要满足【三角形两边长和大于第三边】又要满足【两边长差一定小于第三边】吗 可是在实际应用的问题上 我们解答的时候为什么只验证两边长和是否大于第三边呢

答案

假设一个三角形的三边长为a,b,c
由a+b>c可得b>c-a
同理可知
由两边之和大于第三边可直接推出
两边之差一定小于第三边.
所以只要验证前者.
数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
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