f(x)=x^2-2x-3,g(x)=f(x^2),求g(x)的单调增区间
题目
f(x)=x^2-2x-3,g(x)=f(x^2),求g(x)的单调增区间
答案
g(x)=(x^2)^2-2x^2-3
=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1).此步骤为求导.
令g'(x)=0,则有:
x1=-1,x2=0,x3=1为函数的驻点.
当x<-1,g'(x)<0;
当-1=0;
当0当x>=1,g'(x)>0
所以函数的递增区间为:[-1,0]∪[1,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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